有甲、乙等7名选手参加一次演讲比赛,采用抽签的方式随机确定每名选手的演出顺序(序号为1,2,…,7). (Ⅰ)甲选手的演出序号是1的概率;(Ⅱ)求甲、乙两名选手的演出序号至少有一个为奇数的概率; (Ⅲ)设在甲、乙两名选手之间的演讲选手个数为,求的分布列与期望.
设偶函数(为常数)且的最小值为-6. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设,,,且的图像关于直线对称和点对称,若在上单调递增,求和的值.
已知向量,,为锐角的内角, 其对应边为,,. (Ⅰ)当取得最大值时,求角的大小; (Ⅱ)在(Ⅰ)成立的条件下,当时,求的取值范围.
已知函数,(其中,,)的图像与轴的交点中,相邻两交点之间的距离为,且图像上一个最低点为. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)时,若方程恰好有两个不同的根,,求的取值范围及的值.
在中,角,,所对的边分别为,,,且满足,的面积为. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求边长.
已知函数. (Ⅰ)求的最大值,并求出此时的值; (Ⅱ)写出的单调区间.