有甲、乙等7名选手参加一次演讲比赛,采用抽签的方式随机确定每名选手的演出顺序(序号为1,2,…,7). (Ⅰ)甲选手的演出序号是1的概率;(Ⅱ)求甲、乙两名选手的演出序号至少有一个为奇数的概率; (Ⅲ)设在甲、乙两名选手之间的演讲选手个数为,求的分布列与期望.
已知函数的定义域是,且满足, 如果对于任意的,都有, (1)求;(2)解不等式:
如图,在四边形ABCD中,,,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积和体积
某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车每月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金增加50元时,未租出的车将增一辆. 租出的车每辆每月需维护费150元,未租出的车的每辆每月需保管费50元,问 (1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出去多少辆车? (2)每辆车的月租金为多少元时,租赁公司的月收益最大,最大是多少?
如图, 在三棱柱-中,侧棱垂直于底面,=3,=4,=5,=4点D是的中点, (1)求证: //平面; (2)求证:⊥平面。
已知圆和轴相切,圆心在直线上,且被直线截得的弦长为,求圆的方程