有甲、乙等7名选手参加一次演讲比赛,采用抽签的方式随机确定每名选手的演出顺序(序号为1,2,…,7). (Ⅰ)甲选手的演出序号是1的概率;(Ⅱ)求甲、乙两名选手的演出序号至少有一个为奇数的概率; (Ⅲ)设在甲、乙两名选手之间的演讲选手个数为,求的分布列与期望.
已知数列前项和(1)求数列的通项公式;(2)令,求证:数列{}的前n项和.
已知数列的首项,通项(为常数),且成等差数列.(1)求的值;(2)数列的前项的和.
已知在公比为实数的等比数列中,,且成等差数列.(1) 求数列的通项公式;(2) 设数列的前n项和为Sn,求S10.
已知是等差数列,其中.(1)求数列的通项公式; (2)求值.
(本小题12分)已知函数,(Ⅰ)分别求出、、、的值;(Ⅱ)根据(Ⅰ)中所求得的结果,请写出与之间的等式关系,并证明这个等式关系;(Ⅲ)根据(Ⅱ)中总结的等式关系,请计算表达式的值.