如图,抛物线y=-x2+x+3与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,顶点为点D,对称轴l与直线BC交于点E,与x轴交于点F.
(1)求直线BC的解析式.
(2)设点P为该抛物线上的一个动点,以点P为圆心、r为半径作⊙P.
①当点P运动到点D时,若⊙P与直线BC相交,求r的取值范围;
②若r=,是否存在点P使⊙P与直线BC相切?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
相关知识点
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如图,抛物线y=-x2+x+3与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,顶点为点D,对称轴l与直线BC交于点E,与x轴交于点F.
(1)求直线BC的解析式.
(2)设点P为该抛物线上的一个动点,以点P为圆心、r为半径作⊙P.
①当点P运动到点D时,若⊙P与直线BC相交,求r的取值范围;
②若r=,是否存在点P使⊙P与直线BC相切?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.