设椭圆E: 
（a,b>0）过M（2，
） ，N(
,1)两点，O为坐标原点，（I）求椭圆E的方程；
（II）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且
？若存在，写出该圆的方程，并求|AB |的取值范围，若不存在说明理由。
中，
，
，
，
，点D是
的中点. 
；
平面
； 
与直线
所成角的余弦值.
；
.
中，已知点
、
、
分别为棱
、
、
的中点
∥平面
，
，求证：平面
⊥平面
：
与
：
的交点
，且垂直于直线
：
直线
的方程.推荐套卷
设椭圆E: （a,b>0）过M（2，） ，N(,1)两点，O为坐标原点，（I）求椭圆E的方程；
（II）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且？若存在，写出该圆的方程，并求|AB |的取值范围，若不存在说明理由。
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