某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台,每批都购入台(是正整数),且每批均需付运费4元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比,若每批购入4台,则该月需用去运费和保管费共52元,现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用(2)能否恰当地安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论,并说明理由.
(本小题满分14分) 已知等差数列{an}中,a1=-1,前12项和S12=186. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若数列{bn}满足,记数列{bn}的前n项和为Tn, 求证: (n∈N*).
(本小题满分14分) 已知函数 (Ⅰ)当求函数的最小值; (Ⅱ)若对任意,都有>0恒成立,试求实数a的取值范围.
(本小题满分14分) 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动. (Ⅰ) 证明:BC1//平面ACD1; (Ⅱ)证明:A1D⊥D1E; (Ⅲ) 当E为AB的中点时,求点E到面 ACD1的距离.
(本小题满分14分) 已知有 (1)判断的奇偶性; (2)若时,证明:在上为增函数; (3)在条件(2)下,若,解不等式:
(本小题满分12分) 某地区对12岁儿童瞬时记忆能力进行调查.瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力.某班学生共有40人,下表为该班学生瞬时记忆能力的调查结果.例如表中听觉记忆能力为中等,且视觉记忆能力偏高的学生为3人.
由于部分数据丢失,只知道从这40位学生中随机抽取一个,视觉记忆能力恰为中等,且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为. (1)试确定、的值; (2)从40人中任意抽取1人,求此人听觉记忆能力恰为中等,且视觉记忆能力为中等或中等以上的概率.