已知函数,(1)求的定义域; (2)使的的取值范围.
(本大题满分12分)定义在上的函数满足:①对任意且,都有成立; ②在上是奇函数,且. (1)求证:在上是单调递增函数; (2)解关于不等式; (3)若对所有的及恒成立,求实数的取值范围.
(本大题满分12分)如图所示,有一块半径为的半圆形钢板,设计剪裁成矩形ABCD的形状,它的边在圆O的直径上,边CD的端点在圆周上,若设矩形的边为; (1)将矩形的面积表示为关于的函数,并求其定义域; (2)求矩形面积的最大值及此时边的长度.
(本大题满分12分)已知函数; (1)求函数的定义域; (2)试判断函数的奇偶性并证明; (3)若,求函数的值域.
(本大题满分12分)已知集合,; (1)若,求; (2)若,求实数的取值范围.
(本大题满分10分)已知函数; (1)求的值; (2)若,求的最大值和最小值.