(满分9分)盒子中有大小形状相同的4只红球、2只黑球,每个球被摸到的机会均等,求下列事件的概率:(1)A=“任取一球,得到红球”;(2)B=“任取两球,得到同色球”;(3)C=“任取三球,至多含一黑球”。
(本小题满分12分)已知函数, (I)求函数的定义域; (II)若函数,求的值; (III)若函数的最小值为,求的值.
(本小题满分12分)经市场调查,某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t(天)的函数,已知前30天价格为,后20天价格为f(t)="45" (31£ t £50, tÎN),且销售量近似地满足g(t)=" -2t+200" (1£t£50, tÎN). (I)写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系式; (II)求日销售额S的最大值.
(本小题满分12分)已知全集为实数集R,集合,. (Ⅰ)分别求,; (Ⅱ)已知集合,若,求实数的取值集合.
(本小题满分12分) 已知函数,且. (Ⅰ)求的值,并用分段函数的形式来表示; (Ⅱ)在如图给定的直角坐标系内作出函数的草图; (III)由图象写出函数的奇偶性及单调区间.
(本小题满分12分)计算: (Ⅰ); (Ⅱ)