南昌市教育局组织中学生足球比赛，共有实力相当的8支代表队(含有一中代表队，二中代表队)参加比赛，比赛规则如下：
第一轮：抽签分成四组，每组两队进行比赛，胜队进入第二轮，第二轮：将四队分成两组，每组两队进行比赛，胜队进入第三轮，第三轮：两队进行决赛，胜队获得冠军。
现记ξ＝0表示整个比赛中一中代表队与二中代表队没有相遇，ξ＝i表示恰好在第i轮比赛时一中代表队，二中代表队相遇(i＝1,2,3)．
(1)求ξ的分布列；
(2)求Eξ.
某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：
（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；
（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数 ，并将完成生产任务所需时间超过 和不超过 的工人数填入下面的列联表：
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超过 |
不超过 |
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第一种生产方式 |
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第二种生产方式 |
（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？
附： ，
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已知函数 ．
（Ⅰ）若f(x)在x=x 1，x 2(x 1≠x 2)处导数相等，证明：f(x 1)+f(x 2)>8−8ln2；
（Ⅱ）若a≤3−4ln2，证明：对于任意k>0，直线y=kx+a与曲线y=f(x)有唯一公共点．
如图，已知点P是y轴左侧(不含y轴)一点，抛物线C：y 2=4x上存在不同的两点A，B满足PA，PB的中点均在C上．
（Ⅰ）设AB中点为M，证明：PM垂直于y轴；
（Ⅱ）若P是半椭圆x 2+ =1(x<0)上的动点，求△PAB面积的取值范围．
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