南昌市教育局组织中学生足球比赛,共有实力相当的8支代表队(含有一中代表队,二中代表队)参加比赛,比赛规则如下:第一轮:抽签分成四组,每组两队进行比赛,胜队进入第二轮,第二轮:将四队分成两组,每组两队进行比赛,胜队进入第三轮,第三轮:两队进行决赛,胜队获得冠军。现记ξ=0表示整个比赛中一中代表队与二中代表队没有相遇,ξ=i表示恰好在第i轮比赛时一中代表队,二中代表队相遇(i=1,2,3).(1)求ξ的分布列;(2)求Eξ.
已知函数. (1)若使,求实数的取值范围; (2)设,且在上单调递增,求实数的取值范围.
已知,, (1)若f(x)在处取得极值,试求c的值和f(x)的单调增区间; (2)如右图所示,若函数的图象在连续光滑,试猜想拉格朗日中值定理:即一定存在使得?(用含有a,b,f(a),f(b)的表达式直接回答) (3)利用(2)证明:函数y=g(x)图象上任意两点的连线斜率不小于2e-4.
(本小题满分14分)已知10件产品中有3件是次品. (I)任意取出3件产品作检验,求其中至少有1件是次品的概率; (II)为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6,最少应抽取几件产品作检验?
已知向量, , . (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若, , 且, 求.
(本小题满分12分)已知实数,函数. (Ⅰ)若函数有极大值32,求实数的值;(Ⅱ)若对,不等式恒成立,求实数的取值范围.