南昌市教育局组织中学生足球比赛，共有实力相当的8支代表队(含有一中代表队，二中代表队)参加比赛，比赛规则如下：
第一轮：抽签分成四组，每组两队进行比赛，胜队进入第二轮，第二轮：将四队分成两组，每组两队进行比赛，胜队进入第三轮，第三轮：两队进行决赛，胜队获得冠军。
现记ξ＝0表示整个比赛中一中代表队与二中代表队没有相遇，ξ＝i表示恰好在第i轮比赛时一中代表队，二中代表队相遇(i＝1,2,3)．
(1)求ξ的分布列；
(2)求Eξ.
已知偶函数
（
）在点
处的切线与直线
垂直，函数
.
（Ⅰ）求函数
的解析式.
（Ⅱ）当
时，求函数
的单调区间和极值点；
（Ⅲ）证明：对于任意实数x，不等式
恒成立．（其中e＝2.71828…是自然对数的底数）
已知
中，点
，动点
满足
（常数
），点的轨迹为Γ.
（Ⅰ）试求曲线Γ的轨迹方程；
（Ⅱ）当
时，过定点
的直线与曲线Γ相交于
两点，
是曲线Γ上不同于的动点，试求
面积的最大值.
某商场的销售部经过市场调查发现，该商场的某种商品每日的销售量
（单位：千克）与销售价格
（单位：元/千克）满足关系式
，其中
，
为常数，已知销售价格为
元/千克时，每日可售出该商品
千克．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若该商品的成本为
元/千克，试确定销售价格的值，使该商场每日销售该商品所获得的利润最大.
和
两点分别在射线
（点
，
分别在第一，四象限）上移动，且
为坐标原点，动点
满足
．
的值；为了促进学生的全面发展，某市教育局要求本市所有学校重视社团文化建设，2014年该市某中学的某新生想通过考核选拨进入该校的“电影社”和“心理社”，已知该同学通过考核选拨进入这两个社团成功与否相互独立．根据报名情况和他本人的才艺能力，两个社团都能进入的概率为
，至少进入一个社团的概率为
，并且进入“电影社”的概率小于进入“心理社”的概率.
（Ⅰ）求该同学分别通过选拨进入“电影社”的概率
和进入“心理社”的概率
；
（Ⅱ）学校根据这两个社团的活动安排情况，对进入“电影社”的同学增加1个校本选修课学分，对进入“心理社”的同学增加0.5个校本选修课学分．求该同学在社团方面获得校本选修课学分分数的分布列和数学期望.
粤公网安备 44130202000953号