设函数,(1)求的振幅,周期和初相;(2)求的最大值并求出此时值组成的集合。(3)求的单调减区间.
(本小题满分12分)设,分别是椭圆的左右焦点,M是C上一点且与x轴垂直,直线与C的另一个交点为N.(Ⅰ)若直线MN的斜率为,求C的离心率;(Ⅱ)若直线MN在y轴上的截距为2,且,求a,b.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为菱形且∠DAB=60°,O为AD中点.(Ⅰ)若PA=PD,求证:平面POB⊥平面PAD;(Ⅱ)若平面PAD⊥平面ABCD,且PA=PD=AD=2,试问在线段PC上是否存在点M,使二面角M—BO—C的大小为60°,如存在,求的值,如不存在,说明理由.
(本小题满分12分)为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3,其中第2小组的频数为12.(Ⅰ)求该校报考飞行员的总人数;(Ⅱ)以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据,若从全省报考飞行员的同学中(人数很多)任选三人,设X表示体重超过60公斤的学生人数,求X的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)根据下列算法语句,将输出的A值依次记为(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)已知函数的最小正周期是,且函数的图象关于直线对称,求函数在区间上的值域.
(本小题满分10分)设.(1)若数列的各项均为1,求证:;(2)若对任意大于等于2的正整数,都有恒成立,试证明数列是等差数列.