（本小题满分10分）
如图，某地海岸线可以近似地看作一条直线，两救生员在岸边A处巡查，发现在海中B处有人求救，救生员甲与乙都没有直接从A处游向B处，甲是沿岸边A处跑到离B最近的D处，然后游向B处；乙是沿岸边A处跑到点C处然后游向B处，若两救生员在岸边的行进速度都为6米∕秒，在海水中的行进速度都为2米∕秒，试分析救生员的选择是否正确？谁先到达点B处？(
,
)
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，并把解集在数轴上表示出来．
（a）100×100=1002=10000，
（b）99×101=1002-1=9999，
（c）98×102=－=，
（d）97×=－=．
（1）用含有n的式子表示上述规律_________；
（2）上述式子左边两因数的和总是200，而积却因两因数的接近程度而不同，两因数越接近，其积就越；而当两因数时，其积最大，最大值为.
（3）已知a+b=100，则ab的最大值为；
（4）用10米长的绳子围成一个矩形，怎样才能使矩形面积最大？最大的面积是多少？
观察并填空：如图：已知直线l1∥l2，且l3、l4和l1、l2分别交于点A、B和点D、C，点P在AB上，设∠ADP=∠1，∠DPC=∠2，∠BCP=∠3．
（1）探究∠1、∠2、∠3之间的关系，并说明你的结论的正确性．
（2）若点P在A、B两点之间运动时（点P和A、B不重合），∠1、∠2、∠3之间的关系发生变化（填“会”或“不会”）；
（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，（点P和A、B不重合）
①当点P在射线AM上时，猜想∠1、∠2、∠3之间的关系为；
②当点P在射线BN上时，猜想∠1、∠2、∠3之间的关系为（不必证明）．
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