(本题满分10分第(1)小题满分4分,第(2)小题满分3分,第(3)小题满分3分) 某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计,全校平均次数是100次.某班体育委员统计了全班40名学生60秒跳绳的成绩,列出的频数分布直方图如下(每个分组包括左端点,不包括右端点),那么(1)该班60秒跳绳的平均次数至少是 ▲ .(2)该班学生跳绳成绩的中位数所在范围是 ▲ .(3)从该班中任选一人,其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是 ▲ .
(本题6分)AB⊥BC,∠1+∠2=90°,∠2=∠3.BE与DF平行吗?为什么? 解:BE∥DF. ∵AB⊥BC, ∴∠ABC=°, 即∠3+∠4=°. 又∵∠1+∠2=90°, 且∠2=∠3, ∴=. 理由是:________________. ∴BE∥DF. 理由是:________________.
(本题6分)如图,在△ABC中,∠BAC是钝角,请画出AB边上的高CD,BC边上的中线AE,并将△ABC沿AE方向平移AE的长度.(请保留作图痕迹,)
化简求值:已知,求代数式的值.
(1) (2) (3) (4)
如图,直线AB交x轴于点B(4,0),交y轴于点A(0,4),直线DM⊥x轴正半轴于点M,交线段AB于点C,DM=6,连接DA,∠DAC=90°. (1)直接写出直线AB的解析式; (2)求点D的坐标; (3)若点P是线段MB上的动点,过点P作x轴的垂线,交AB于点F,交过O、D、B三点的抛物线于点E,连接CE.是否存在点P,使△BPF与△FCE相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.