(本题满分10分第(1)小题满分4分,第(2)小题满分3分,第(3)小题满分3分) 某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计,全校平均次数是100次.某班体育委员统计了全班40名学生60秒跳绳的成绩,列出的频数分布直方图如下(每个分组包括左端点,不包括右端点),那么(1)该班60秒跳绳的平均次数至少是 ▲ .(2)该班学生跳绳成绩的中位数所在范围是 ▲ .(3)从该班中任选一人,其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是 ▲ .
x2+10x+9=0
x2+1=2x
x2-4="0"
已知:如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,△OAB的顶点A、B的坐标分别是A(0,5),B(3,1),过点B画BC⊥AB交直线y=﹣m(m>)于点C,连结AC,以点A为圆心,AC为半径画弧交x轴负半轴于点D,连结AD、CD. (1)求证:△ABC≌△AOD; (2)设△ACD的面积为S,求S关于m的函数关系式; (3)若四边形ABCD恰有一组对边平行,求m的值.
【提出问题】如图1,小东将一张AD为12,宽AB为4的长方形纸片按如下方式进行折叠:在纸片的一边BC上分别取点P、Q,使得BP=CQ,连结AP、DQ,将△ABP、△DCQ分别沿AP、DQ折叠得△APM,△DQN,连结MN.小东发现线段MN的位置和长度随着点P、Q的位置发生改变. 【规律探索】 (1)请在图1中过点M,N分别画ME⊥BC于点E,NF⊥BC于点F. 求证:①ME=NF;②MN∥BC. 【解决问题】 (2)如图1,若BP=3,求线段MN的长; (3)如图2,当点P与点Q重合时,求MN的长.