(本小题满分12分)我校高三年级进行了一次水平测试.用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩,准备进行分析和研究.经统计成绩的分组及各组的频数如下:[40,50), 2; [50,60), 3; [60,70), 10; [70,80), 15; [80,90), 12; [90,100], 8.(Ⅰ)完成样本的频率分布表;画出频率分布直方图.(Ⅱ)估计成绩在85分以下的学生比例;(Ⅲ)请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数.(精确到0.01)
(本小题满分12分)已知函数,过点作曲线的切线的方程,求切线方程.
(文).已知圆及点. (1)在圆上,求线段的长及直线的斜率; (2)若为圆上任一点,求的最大值和最小值; (3)若实数满足,求的最大值和最小值.
如图7,.已知圆O:和定点A(2,1), 由圆O外一点向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足.(1) 求实数a、b间满足的等量关系; (2) 求线段PQ长的最小值;(3) 若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点,试求半径取最小值时圆P的方程.
已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率是1的直线l,使l被圆C截得的弦AB,以AB为直径的圆经过原点,若存在,写出直线l的方程;若不存在,说明理由.
一束光线l自A(-3,3)发出,射到x轴上,被x轴反射到⊙C:x2+y2-4x-4y+7=0上.(1)求反射线通过圆心C时,光线l的方程;(2)求在x轴上,反射点M的范围.