为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表(单位:人)(Ⅰ)求x,y ;(Ⅱ)若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言,求这二人都来自高校C的概率。
(本小题满分15分)如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,为线段的中点。(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)求二面角的平面角的大小.
(本小题满分15分)已知数列的前n项和为Sn,且满足Sn+an=2.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求满足不等式的n的取值范围.
(本小题满分14分)在中,角、B、C所对的边分别是,.(Ⅰ)求角C;(Ⅱ)若的最短边长是,求最长边的长.
(本题10分)已知是定义在上的奇函数,时,.(1)求在上的表达式;(2)令,问是否存在大于零的实数、,使得当时,函数值域为,若存在求出、的值,若不存在请说明理由.
(本题8分)设二次,不等式的解集是.(1)求; (2)当函数的定义域是时,求函数的最大值.