已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度未知
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已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（）

A．外离

B．外切

C．相交

D．内切

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若数 $a$ 使关于 $x$ 的不等式组 $\{\begin{matrix} \frac{x - 2}{2} ⩽ - \frac{1}{2} x + 2 \\ 7 x + 4 > - a \end{matrix}$ 有且仅有四个整数解，且使关于 $y$ 的分式方程 $\frac{a}{y - 2} + \frac{2}{2 - y} = 2$ 有非负数解，则所有满足条件的整数 $a$ 的值之和是 $($ 　　 $)$

A．

B．

C．

D．

$- 3$

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如图，已知点 $C$ 与某建筑物底端 $B$ 相距306米（点 $C$ 与点 $B$ 在同一水平面上），某同学从点 $C$ 出发，沿同一剖面的斜坡 $CD$ 行走195米至坡顶 $D$ 处，斜坡 $CD$ 的坡度（或坡比） $i = 1 : 2.4$ ，在 $D$ 处测得该建筑物顶端 $A$ 的俯角为 $20 °$ ，则建筑物 $AB$ 的高度约为（精确到0.1米，参考数据： $\sin 20 ° \approx 0.342$ ， $\cos 20 ° \approx 0.940$ ， $\tan 20 ° \approx 0.364) ($ 　　 $)$

A．

29.1米

B．

31.9米

C．

45.9米

D．

95.9米

题型：未知
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下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗， $\dots$ ，按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为 $($ 　　 $)$

A．

116

B．

144

C．

145

D．

150

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如图，在矩形 $ABCD$ 中， $AB = 4$ ， $AD = 2$ ，分别以点 $A$ 、 $C$ 为圆心， $AD$ 、 $CB$ 为半径画弧，交 $AB$ 于点 $E$ ，交 $CD$ 于点 $F$ ，则图中阴影部分的面积是 $($ 　　 $)$

A．

$4 - 2 π$

B．

$8 - \frac{π}{2}$

C．

$8 - 2 π$

D．

$8 - 4 π$

题型：未知
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已知 $ΔABC ∽ ΔDEF$ ，且相似比为 $1 : 2$ ，则 $ΔABC$ 与 $ΔDEF$ 的面积比为 $($ 　　 $)$

A．

$1 : 4$

B．

$4 : 1$

C．

$1 : 2$

D．

$2 : 1$

题型：未知
难度：未知

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