如图,P是四边形ABCD所在平面外的一点,四边形ABCD是∠DAB=60°且边长为的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在的平面垂直于底面ABCD.若G为AD的中点,⑴求证:BG⊥平面PAD;⑵求PB与面ABCD所成角.
本小题共12分) 在中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量且 (I)求的值; (II)若b=4,的面积为的周长。
(本小题满分12分) 已知函数的两个不同的零点为
(本小题满分12分) 设关于的方程 (Ⅰ)若方程有实数解,求实数的取值范围; (Ⅱ)当方程有实数解时,讨论方程实根的个数,并求出方程的解.
(本小题满分12分) 在平面直角坐标系中,为坐标原点,三点满足 (Ⅰ)求证:三点共线; (Ⅱ)求的值; (Ⅲ)已知、,的最小值为,求实数的值.
(本小题满分12分) 已知是奇函数 (Ⅰ)求的值,并求该函数的定义域; (Ⅱ)根据(Ⅰ)的结果,判断在上的单调性,并给出证明.