（本小题满分14分）已知函数
（I）若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求a的值；
（II）若在区间
单调递增，求a的取值范围；
（III）若—
1＜a＜3，证明：对任意
都有
＞1成立.
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的首项
，公差
．且
分别是等比数列
的
.
与
的通项公式；
对任意自然数
均有
成立，求
的值.
．
的最大值．
，
.
的单调性；
，使得
成立，求满足上述条件的最大整数
；
，都有
成立，求实数
的取值范围.某出版社新出版一本高考复习用书，该书的成本为5元/本，经销过程中每本书需付给代理商m元（1≤m≤3）的劳务费，经出版社研究决定，新书投放市场后定价为
元/本（9≤≤11），预计一年的销售量为
万本．
(1)求该出版社一年的利润
（万元）与每本书的定价的函数关系式；
(2)当每本书的定价为多少元时，该出版社一年的利润最大，并求出的最大值
.
的焦点坐标为
，过
的直线交抛物线
于
两点，直线
分别与直线
：
相交于
两点．
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