(本小题满分13分,(1)小问6分,(2)小分7分.)进行一次掷骰子放球游戏,规定:若掷出1点,甲盒中放一球;若掷出2点或3点,乙盒中放一球;若掷出4点或5点或6点,丙盒中放一球,共掷4次.(1)求丙盒中至少放3个球的概率;(2)记甲、乙两盒中所放球的总数为随机变量,求的分布列和数学期望.
已知数列满足: ①求数列的通项公式; ②证明; ③设,且,证明
已知不垂直于x轴的动直线l交抛物线于A、B两点,若A,B两点满足AQP=BQP,其中Q(-4,0),原点O为PQ的中点. ①求证A,P,B三点共线; ②当m=2时,是否存在垂直于-轴的直线,使得被以为直径的圆所截得的弦长为定值,如果存在,求出的方程,如果不存在,请说明理由
已知函数. ①若曲线在x=0处与直线x+y= 6相切,求a,b的值; ②设时,在x=0处取得最大值,求实数a的取值范围.
在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD丄底面ABCD,侧棱PA="PD" =,底面 ABCD为直角梯形,其中BC//AD,AB丄AD,AD=2AB=2BC=2,0为AD中点. ①求证PO丄平面ABCD ②求异面直线PB与CD的夹角; ③求点A到平面PCD的距离.
用红、黄、蓝、白、橙五种不同颜色的鲜花布置如图所示的花圃(不一定用完每一种颜色的鲜花),要求同一区域上用同一种颜色的鲜花,相邻区域用不同颜色的鲜花. ①求恰有两个区域用红色鲜花的概率; ②记花圃中红色鲜花区域的块数为求的分布列和数学期望E