（本小题满分13分，（1）小问6分，（2）小分7分.）
进行一次掷骰子放球游戏，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；若掷出2点或3点，乙
盒中放一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放一球，共掷4次.
（1）求丙盒中至少放3个球的概率；
（2）记甲、乙两盒中所放球的总数为随机变量
，求的分布列和数学期望.
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中
，函数
．
，试求出
.由此归纳出通项
，并证明；
，数列
满足
，其和为
，求证：
.
，与直线
相交于
两点，且
，
为坐标原点．
的值；
，求椭圆离心率
的取值范围．
．
的单调区间；
时，若方程
在
上有两个实数解，求实数
的取值范围；
时，
．(本小题满分13分)
如图，在长方体
中，
，AB=2，点E在棱AB上移动．
(Ⅰ)证明：
；
(Ⅱ)当E为AB的中点时，求点A到面
的距离；
(Ⅲ)AE等于何值时，二面角
的大小为
．
．
的最小正周期；
时，求函数
相应的取值．推荐套卷
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