已知圆经过两点和,且圆心在直线上。(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)若以圆为底面的等边圆锥(轴截面为正三角形),求其内接正方体的棱长。
(本小题共13分)如图,当甲船位于处时获悉,在其正东方向相距20海里的处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往救援,同时把消息告知在甲船的南偏西30,相距10海里处的乙船.(Ⅰ)求处于处的乙船和遇险渔船间的距离;(Ⅱ)设乙船沿直线方向前往处救援,其方向与成角,求的值域.
已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为。(Ⅰ)若方程有两个相等的根,求的解析式;(Ⅱ)若的最大值为正数,求的取值范围。
设数列的前项和为,且,数列为等差数列,公差大于0,且 是方程的两个实根(1) 求数列、的通项公式; (2) 若 ,求数列的前项和
如图(1),△是等腰直角三角形,E、F分别为AC、AB的中点,将△AEF沿EF折起,使在平面BCEF上的射影O恰好为EC的中点,得到图(2)。(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求三棱锥的体积。
(本小题满分14分)设函数在及时取得极值.(1)求a、b的值;(2)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围.