(本小题满分12分)某企业有位员工.拟在新年联欢会中,增加一个摸球兑奖的环节,规定:每位员工从一个装有个标有面值的球的袋中一次性随机摸出个球,球上所标的面值之和为该员工所获的中奖额.企业预算抽奖总额为元,共提出两种方案.方案一:袋中所装的个球中有两个球所标的面值为元,另外两个标的面值为元;方案二:袋中所装的个球中有两个球所标的面值为元,另外两个标的面值为元.(Ⅰ)求两种方案中,某员工获奖金额的分布列;(Ⅱ)在两种方案中,请帮助该企业选择一个适合的方案,并说明理由.
已知函数. (1)求的最小正周期; (2)设,且,求.
已知向量,,,. (1)求与的夹角; (2)若,求实数的值.
如图,矩形的顶点为原点,边所在直线的方程为,顶点的纵坐标为. (1)求边所在直线的方程; (2)求矩形的面积.
设R,函数. (1)若x=2是函数y=f(x)的极值点,求实数a的值; (2)若函数在区间[0,2]上是减函数,求实数a的取值范围.
如图,矩形ABCD中,|AB|=4,|BC|=2,E,F,M,N分别是矩形四条边的中点,G,H分别是线段ON,CN的中点. (1)证明:直线EG与FH的交点L在椭圆W:上; (2)设直线l:与椭圆W:有两个不同的交点P,Q,直线l与矩形ABCD有两个不同的交点S,T,求的最大值及取得最大值时m的值.