(本小题满分12分)某企业有位员工.拟在新年联欢会中,增加一个摸球兑奖的环节,规定:每位员工从一个装有个标有面值的球的袋中一次性随机摸出个球,球上所标的面值之和为该员工所获的中奖额.企业预算抽奖总额为元,共提出两种方案.方案一:袋中所装的个球中有两个球所标的面值为元,另外两个标的面值为元;方案二:袋中所装的个球中有两个球所标的面值为元,另外两个标的面值为元.(Ⅰ)求两种方案中,某员工获奖金额的分布列;(Ⅱ)在两种方案中,请帮助该企业选择一个适合的方案,并说明理由.
(本小题满分14分)已知数列 (1)求数列的通项公式;(2)求证数列是等比数列; (3)求使得的集合。
(本题满分14分)已知. (1)求函数f(x)的最大值M,最小正周期T.
已知函数取到极大值,取到极小值,且恒成立. (1)求的取值范围; (2)设,求证:
如图,正三棱柱中, . (1)求证: ; (2)请在线段上确定一点P,使直线与平面所成角的正弦等于.
中, (1)求: (2)求: