(本小题满分12分)某企业有位员工.拟在新年联欢会中,增加一个摸球兑奖的环节,规定:每位员工从一个装有个标有面值的球的袋中一次性随机摸出个球,球上所标的面值之和为该员工所获的中奖额.企业预算抽奖总额为元,共提出两种方案.方案一:袋中所装的个球中有两个球所标的面值为元,另外两个标的面值为元;方案二:袋中所装的个球中有两个球所标的面值为元,另外两个标的面值为元.(Ⅰ)求两种方案中,某员工获奖金额的分布列;(Ⅱ)在两种方案中,请帮助该企业选择一个适合的方案,并说明理由.
已知 (1)求函数最小正周期; (2)当,求函数的最大值及取得最大值时的;
数列{an}是等差数列,。 (1)求通项公式an (2)若,求数列的前n项和Sn
(本小题满分10分) 选修4-5:不等式选讲 已知函数. (1)作出函数的图像; (2)解不等式.
(本小题满分10分) 选修4—1:几何证明选讲 如图,AB是⊙O的直径,C,F为⊙O上的点,CA是∠BAF的角平分线,过点C作CD⊥AF交AF的延长线于D点,CM⊥AB,垂足为点M. (1)求证:DC是⊙O的切线; (2)求证:AM·MB=DF·DA.
已知函数(). (1)当时,求函数在上的最大值和最小值; (2)当函数在单调时,求的取值范围; (3)求函数既有极大值又有极小值的充要条件。