)在棱长为1的正方体中,分别是的中点,在棱上,且,H为的中点,应用空间向量方法求解下列问题.(1)求证:;(2)如图建系,求EF与所成的角的余弦;(3)求FH的长.
在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别是a、b、c,不等式≥0对一切实数恒成立. (1)求cosC的取值范围; (2)当∠C取最大值,且△ABC的周长为6时,求△ABC面积的最大值,并指出面积取最大值时△ABC的形状.
已知数列的前n项和为,且 (1)求数列的通项公式; (2)若满足,求数列的前n项和为; (3)设是数列的前n项和,求证:。
,,分别是△ABC的角,,的对边,,且. (1)求角的大小; (2)若,,求的值.
已知函数(a≠0)满足,为偶函数,且x=-2是函数的一个零点.又(>0). (1)求函数的解析式; (2)若关于x 的方程在上有解,求实数的取值范围; (3)令,求的单调区间.
已知函数(). ⑴ 若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,求在上的最小值; ⑵ 若存在,使,求的取值范围.