将命题“正偶数不是质数”改写成“若则”的形式,并写出它的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假。
(本小题共12分)已知函数,其中是常数.(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)若在定义域内是单调递增函数,求的取值范围.
(本小题满分12分)设数列的前项和为,点在直线上.(1)求数列的通项公式;(2)在与之间插入个数,使这个数组成公差为的等差数列,求数列的前项和.
(本小题满分12分)如图,菱形的边长为4,,.将菱形沿对角线折起,得到三棱锥,点是棱的中点,.(1)求证:平面;(2)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知直线(1)若直线的斜率等于2,求实数的值;(2)若直线分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点,O是坐标原点,求△AOB面积的最大值及此时直线的方程.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知不等式.(1)若,求不等式的解集;(2)若已知不等式的解集不是空集,求的取值范围.