(本小题满分13分)
已知f(x)＝mx(m为常数，m>0且m≠1).
设
f(a1)，f(
a2)，…，f(an)…(n∈N)是首项为m2，公比为m的等比数列.
(1)求证：数列{an}是等差数列；
(2)若bn＝an·f(an)，且数列{bn}的前n项和为Sn，当m＝2时，求Sn；
(3)若cn＝f(an)lgf(an)，问是否存在m，使得数列{cn}中每一项恒小于它后面的项？若存在，
求
出m的范围；若不存在，请说明理由.
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，
在点
处的切线方程为
．
，
恒成立，求实数
的取值范围．
与椭圆
相交于
两点．
，焦距为
，求线段
的长；
与向量
互相垂直（其中
为坐标原点），当椭圆的离心率
时，求椭圆长轴长的最大值．
是矩形，
分别是线段
的中点，
平面
平面
；
上存在一点
，使得
平面
，求
的值．某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5．现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：
| X |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 频率 |
a |
0．2 |
0．45 |
b |
c |
（1）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；
（2）在（1）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为
，等级系数为5的2件日用品记为
，现从，这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．
时，求函数
的极值；
时，讨论函数
及任意
，恒有
成立，求实数
的取值范推荐套卷
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