（本小题满分13分）
如图，曲线
是以原点
为中心，以
、
为焦点的椭圆的一部分，曲线
是以为顶
点，以为焦点的抛物线的一部分，
是曲线和的交点，且
为钝角，若
，
．（Ⅰ）求曲线和所在的椭圆和抛物线的方程；（Ⅱ）过作一条与
轴不垂直的直线，分别与曲线、依次交于
、
、
、
四点（如图），若
为
的中点，
为
的中点，问
是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
相关试题
已知椭圆C:
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
(1)求椭圆
的方程；
(2)若过点
(2，0)的直线与椭圆相交于两点
，设
为椭圆上一点，且满足
（
为坐标原点），当
时，求实数
取值范围．
（
）．
的单调区间；
是曲线
上的任意一点，若以
恒成立，求实数
的最小值；
的方程
的实根情况．
是等边三角形，
，
，将
折叠到
的位置，使得
．
；
，
分别是
的中点，求二面角
的余弦值．某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．把符合条件的1000名志愿者按年龄分组：第1组[20,25)、第2组[25,30)、第3组[30,35)、第4组[35,40)、第5组[40,45]，得到的频率分布直方图如图所示：
(1)若从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3、4、5组各抽取多少名志愿者？
(2)在(1)的条件下，该市决定在这12名志愿者中随机抽取3名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率；
(3)在(2)的条件下，若ξ表示抽出的3名志愿者中第3组的人数，求ξ的分布列和数学期望．
，1），p=（
，
）且
．
的值；
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