(本小题满分13分)某电视生产企业有A、B两种型号的电视机参加家电下乡活动,若企业投放A、B两种型号电视机的价值分别为a、b万元,则农民购买电视机获得的补贴分别为万元(m >0且为常数).已知该企业投放总价值为10万元的A、B两种型号的电视机,且A、B两种型号的投放金额都不低于1万元.(Ⅰ)请你选择自变量,将这次活动中农民得到的总补贴表示为它的函数,并求其定义域;(Ⅱ)求当投放B型电视机的金额为多少万元时,农民得到的总补贴最大?
设a是实数,讨论关于x的方程lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x)的实数解的个数.
设函数f(x)=-ax2,a∈R. (1)当a=2时,求函数f(x)的零点; (2)当a>0时,求证:函数f(x)在(0,+∞)内有且仅有一个零点; (3)若函数f(x)有四个不同的零点,求a的取值范围.
已知关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0. (1)若方程有两根,其中一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内,求实数m的取值范围; (2)若方程两根均在区间(0,1)内,求实数m的取值范围.
(1)已知α、β是方程x2+(2m-1)x+4-2m=0的两个实根,且α<2<β,求m的取值范围;(2)若方程x2+ax+2=0的两根都小于-1,求a的取值范围.
已知f(x)=2x,g(x)=3-x2,试判断函数y=f(x)-g(x)的零点个数.