(本小题满分13分)如图5所示:在边长为的正方形中,,且,,分别交、于两点, 将正方形沿、折叠,使得与重合,构成如图6所示的三棱柱 . ( I )在底边上有一点,且::, 求证:平面 ;( II )求直线与平面所成角的正弦值
定义运算若函数. (1)求的解析式; (2)画出的图像,并指出单调区间、值域以及奇偶性.
已知函数是奇函数,且. (1)求实数的值; (2)判断函数在上的单调性,并用定义加以证明.
设全集,,. (1)若,求,(∁); (2)若,求实数的取值范围.
设椭圆C:过点(0,4),离心率为 (Ⅰ)求C的方程;(Ⅱ)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的长度.
已知抛物线y2=-x与直线y=k(x+1)交于A、B两点. (1)求证:OA⊥OB; (2)当DAOB的面积等于时,求k的值.