(本小题满分13分)如图5所示:在边长为的正方形中,,且,,分别交、于两点, 将正方形沿、折叠,使得与重合,构成如图6所示的三棱柱 . ( I )在底边上有一点,且::, 求证:平面 ;( II )求直线与平面所成角的正弦值
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC1BD.
如图,AA1,BB1,CC1不共面,BB1//AA1且BB1=AA1, CC1 //AA1且CC1=AA1. 求证:ABCA1B1C1。
已知函数. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)若对定义域每的任意恒成立,求实数的取值范围; (Ⅲ)证明:对于任意正整数,不等式恒成立。
如图,侧棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四边形中,,,,点为中点. (Ⅰ)求证:平面平面. (Ⅱ)设二面角的大小为,直线与平面所成的角为,求的值.
在中,,设,,,现定义. (Ⅰ)向量是否一定共线?为什么? (Ⅱ)试分别求函数的最大值与最小值.