选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,直线的参数方程为,在极坐标系中(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴非负半轴为极轴),圆的方程为.(Ⅰ)求圆的直角坐标方程;(Ⅱ)设直线与与圆交于点,求弦的中点的轨迹方程.
已知数列中中,(1)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式(2)若数列满足,数列的前项和为,若不等式对一切恒成立,求的取值范围.
如图,三棱柱中,侧棱平面,为等腰直角三角形,,且分别是的中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求锐二面角的余弦值.
正项数列的前n项和为,且.(Ⅰ)证明数列为等差数列并求其通项公式;(Ⅱ)设,数列的前项和为,证明:
解关于的不等式
如图,已知矩形所在平面外一点,平面,分别是的中点,.(1)求证:平面(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.