(本小题8分)在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球,它们除颜色外完全相同,其中红球有2个,黄球有1个,蓝球有1个. 现有一张电影票,小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢(赢的一方得电影票).游戏规则是:两人各摸1次球,先由小明从纸箱里随机摸出1个球,记录颜色后放回,将小球摇匀,再由小亮随机摸出1个球.若两人摸到的球颜色相同,则小明赢,否则小亮赢.这个游戏规则对双方公平吗?请你利用树状图或列表法说明理由.
(本题7分)世博会某国国家馆模型的平面图如图所示,其外框是一个大正方形,中间四个大小相同的小正方形(阴影部分)是支撑展馆的核心筒,标记了字母的五个大小相同的正方形是展厅,剩余的四个大小相同的休息厅,已知核心筒的正方形边长比展厅的正方形边长的一半多1米. (1)若设展厅的正方形边长为x米,用含x的代数式表示核心筒的正方形边长为米. (2)若设核心筒的正方形边长为y米,求该模型的平面图外框大正方形的周长及每个休息厅的图形周长.(用含y的代数式表示) (3)若设核心筒的正方形边长为2米,求该国家展厅(除四根核心筒)的占地面积。
(本题5分)某自行车厂一周计划生产1050辆自行车,平均每天生产150辆,由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产为正、减产为负):
(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆; (2)根据记录可知前三天共生产辆; (3)该厂实行计件工资制,每辆车50元,超额完成任务每辆奖10元,少生产一辆扣10元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少?
(本题5分)已知, (1)求的值;(结果用x、y表示) (2)当与互为相反数时,求(1)中代数式的值.
解方程:(本题共2小题,每题3分,共6分) (1)2(2x+1)=1-5(x-2); (2)-=1
某商场将进货价为30元/个的台灯以40元/个的销售价售出,平均每月能售出600个.市场调研表明:当台灯的销售单价每上涨1元时,其销售量就将减少10个. (1)若每个台灯的销售单价在40元/个的基础上涨价5元: ①涨价后,每个台灯的利润为_______元; ②涨价后,商场的台灯平均每月的销售量为_______个; ③涨价后商场平均每月销售利润_______元. (2) 若设每个台灯的销售单价在40元/个的基础上涨价a元. ①试用含a的代数式填空: 涨价后,每个台灯的销售价为_______元; 涨价后,每个台灯的利润为_______元; 涨价后,商场的台灯平均每月的销售量为_______个. ②如果商场要想销售利润平均每月达到10000元,商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元,可以完成任务”,商场经理乙说“不用涨那么多,在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了”,试判断经理甲与乙的说法是否正确,并说明理由.