在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与y

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较难
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在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与 y 轴交于点，点的坐标为（3，0），将直线 y="kx" 沿 y 轴向上平移3个单位长度后恰好经过两点．
（1）求直线及抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为，点在抛物线的对称轴上，且，求点的坐标；
（3）连结，求与两角和的度数．

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如图，在 $ΔABC$ 中， $AB = AC$ ， $⊙ O$ 是 $ΔABC$ 的外接圆， $AE$ 是直径，交 $BC$ 于点 $H$ ，点 $D$ 在 $\hat{AC}$ 上，连接 $AD$ ， $CD$ 过点 $E$ 作 $EF / / BC$ 交 $AD$ 的延长线于点 $F$ ，延长 $BC$ 交 $AF$ 于点 $G$ ．

（1）求证： $EF$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $BC = 2$ ， $AH = CG = 3$ ，求 $EF$ 和 $CD$ 的长．

题型：未知
难度：未知

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（1）求 $k$ 值和点 $D$ 的坐标；

（2）如图，连接 $BD$ ， $OC$ ，点 $E$ 在直线 $y = - \frac{1}{2} x - 2$ 上，且位于第二象限内，若 $ΔBDE$ 的面积是 $ΔOCD$ 面积的2倍，求点 $E$ 的坐标．

题型：未知
难度：未知

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题型：未知
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如图，在四边形 $ABCD$ 中， $AC$ 与 $BD$ 相交于点 $O$ ，且 $AO = CO$ ，点 $E$ 在 $BD$ 上，满足 $∠ EAO = ∠ DCO$ ．

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（2）若 $AB = BC$ ， $CD = 5$ ， $AC = 8$ ，求四边形 $AECD$ 的面积．

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为迎接建党一百周年，我市计划用两种花卉对某广场进行美化．已知用600元购买 $A$ 种花卉与用900元购买 $B$ 种花卉的数量相等，且 $B$ 种花卉每盆比 $A$ 种花卉多0.5元．

（1） $A$ ， $B$ 两种花卉每盆各多少元？

（2）计划购买 $A$ ， $B$ 两种花卉共6000盆，其中 $A$ 种花卉的数量不超过 $B$ 种花卉数量的 $\frac{1}{3}$ ，求购买 $A$ 种花卉多少盆时，购买这批花卉总费用最低，最低费用是多少元？

题型：未知
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