（A类）某校课外小组的八年级学生准备外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则有一组只有3人，求这个课外小组分成几组？共有多少人？
（B类）甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．求甲、乙两种商品现在的单价.
（C类）2010年1月1日，全球第三大自贸区——中国——东盟自由贸易区正式成立，标志着该贸易区开始步入“零关税”时代.某民营边贸公司要把240吨白砂糖运往东盟某国的
、
两地，现用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆.（1）求这两种货车各用多少辆；
（2）如果安排10辆货车前往
地，剩余货车前往地，且调往地的大车为3辆.试求总运费.
某数学课题研究小组针对兰州市住房窗户“如何设计遮阳蓬”这一课题进行了探究，过程如下：
问题提出：
如图1是某住户窗户上方安装的遮阳蓬，要求设计的遮阳蓬能最大限度地遮住夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内．
方案设计：
如图2，该数学课题研究小组通过调查研究设计了垂直于墙面 的遮阳蓬 ．
数据收集：
通过查阅相关资料和实际测量：兰州市一年中，夏至日这一天的正午时刻太阳光线 与遮阳蓬 的夹角 最大 ；冬至日这一天的正午时刻，太阳光线 与遮阳蓬 的夹角 最小 ．窗户的高度 ．
问题解决：
根据上述方案及数据，求遮阳蓬 的长．
（结果精确到 ，参考数据： ， ， ， ， ，
为了解某校八年级学生一门课程的学习情况，小佳和小丽分别对八年级1班和2班本门课程的期末成绩进行了调查分析．
小佳对八年级1班全班学生 名）的成绩进行分析，过程如下：
收集、整理数据：
表一
分数段 班级 |
|
|
|
|
八年级1班 |
7 |
5 |
10 |
3 |
分析数据：
表二
统计量 班级 |
平均数 |
中位数 |
众数 |
极差 |
方差 |
八年级1班 |
78 |
|
85 |
36 |
105.28 |
小丽用同样的方法对八年级2班全班学生 名）的成绩进行分析，数据如下：
表三
统计量 班级 |
平均数 |
中位数 |
众数 |
极差 |
方差 |
八年级2班 |
75 |
76 |
73 |
44 |
146.80 |
根据以上信息，解决下列问题：
（1）已知八年级1班学生的成绩在 这一组的数据如下：
85，87，88，80，82，85，83，85，87，85
根据上述数据，将表二补充完整；
（2）你认为哪个班级的成绩更为优异？请说明理由．
如图，在平面直角坐标系 中，反比例函数 的图象经过等边三角形 的顶点 ， ，点 在反比例函数图象上，连接 ， ．
（1）求反比例函数 的表达式；
（2）若四边形 的面积是 ，求点 的坐标．
如图， ，分别以 、 为圆心，以长度5为半径作弧，两条弧分别相交于点 和 ．依次连接 、 、 、 ，连接 交 于点 ．
（1）判断四边形 的形状并说明理由；
（2）求 的长．
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