（本小题满分15分）
设椭圆
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，过点与
垂直的直线交
轴负半轴于点
，且
．
（Ⅰ）求椭圆
的离心率；
（Ⅱ）若过
三点的圆恰好与直线
相切，求椭圆的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过右焦点
作斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，在轴上是否存在点
使得以
邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出
的取值范围；如果不存在，说明理由．
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，
，
成立，求
的取值范围；
，
有两个不等实根，求
，
，
是同一平面上不共线的三点，且
．
；
，求已知函数
（
），相邻两对称轴之间的距离为
．
（1）求函数
的解析式；
（2）把函数的图象向右平移
个单位，再纵坐标不变横坐标缩短到原来的
后得到函数
的图象，当
时，求函数
的单调递增区间．
，
，
．
的值；
的值．
满足：
，定义域为
的函数
是奇函数．
和
的单调性，并用定义证明；
，都有
成立，求
的取值范围．推荐套卷
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