(本小题满分14分)在直角坐标系中,以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.己知圆的圆心的极坐标为半径为,直线的参数方程为为参数) (Ⅰ)求圆C的极坐标方程;直线的普通方程;(Ⅱ)若圆C和直线相交于A,B两点,求线段AB的长.
设是方程的两个实根,则的最小值是多少?
已知,若求的范围。
已知函数.设数列满足,,数列满足,. (Ⅰ)用数学归纳法证明;(Ⅱ)证明.
已知抛物线的焦点为是抛物线上横坐标为,且位于轴上方的点,到抛物线准线的距离等于.过作垂直于轴,垂足为,的中点为. (1)求抛物线方程; (2)过作,垂足为,求点的坐标; (3)以为圆心,为半径作圆.当是轴上一动点 时,讨论直线与圆的位置关系.
已知双曲线,若的上支顶点为,且上支与直线交于点,以为焦点,为顶点,开口向下的抛物线通过点,当的斜率在区间上变化时,求实数的取值范围.