(本小题满分14分)在直角坐标系中,以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.己知圆的圆心的极坐标为半径为,直线的参数方程为为参数) (Ⅰ)求圆C的极坐标方程;直线的普通方程;(Ⅱ)若圆C和直线相交于A,B两点,求线段AB的长.
(本小题满分12分)用数学归纳法证明:当n为正整数时,13+23+33+……+n3=
已知函数 (1)求函数f(x)的极值 (2)求函数在上的最大值和最小值.
设复数z=(m2+2m-3)+(m-1)i, 试求m取何值时 (1)Z是实数; (2)Z是纯虚数; (3)Z对应的点位于复平面的第一象限.
(本小题满分13分)在平面直角坐标系中,已知三个点的坐标分别为:,,. (1)若过点作一条直线,使点和点到直线的距离相等,求直线的方程; (2)求的外接圆的方程.
(本小题满分15分)如图,正方形的边长为1,正方形所在平面与平面互相垂直,是的中点. (1)求证:平面; (2)求证:; (3)求三棱锥的体积.