(本小题满分16分)已知函数
的图象在
上连续不断，定义：
，
其中，
表示函数在区间上的最小值，
表示函数在区间上的最大值.若存在最小正整数
，使得
对任意的
成立，则称函数为区间上的“阶收缩函数”.
(1)若
，试写出
的表达式；
(2)已知函数
试判断是否为
上的“阶收缩函数”，如果是，求出相应的；如果不是，请说明理由；
(3)已知
函数
是
上的2阶收缩函数，求
的取值范围.
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中，
分别为角
所对的边，且
，
，
，求角
的正弦值.
(
是常数)在
处的切线方程为
，且
.
(
)在区间
内不是单调函数，求实数
的取值范围；
.已知数列
的前
项和为
，
，
是
与
的等差中项（
）.
（Ⅰ）证明数列
为等比数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）是否存在正整数
，使不等式
（）恒成立，若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由.
，
.
，
时，求
的单调区间；
，且
时，求
上的最大值．
满足：
，
，
．
项和
；
是等差数列，
为前
，
.求
的通项公式，并证明：
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