(本小题共12分)已知函数(Ⅰ)当=3时,求函数在(1, )的切线方程(Ⅱ)求函数的极值
(本小题满分15分)已知函数在上为增函数,且,为常数,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若在上为单调函数,求m的取值范围; (Ⅲ)设,若在上至少存在一个,使得成立,求的m取值范围.
(本小题满分14分) 椭圆过点P,且离心率为,F为椭圆的右焦点,、两点在椭圆上,且 ,定点(-4,0). (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)当时 ,问:MN与AF是否垂直;并证明你的结论. (Ⅲ)当、两点在上运动,且=6时, 求直线MN的方程.
已知函数,, (Ⅰ)当时,若在上单调递增,求的取值范围; (Ⅱ)求满足下列条件的所有实数对:当是整数时,存在,使得是的最大值,是的最小值; (Ⅲ)对满足(Ⅱ)的条件的一个实数对,试构造一个定义在,且上的函数,使当时,,当时,取得最大值的自变量的值构成以为首项的等差数列。
已知:函数的最大值为,最小正周期为. (Ⅰ)求:的解析式; (Ⅱ)若的三条边为,,,满足,边所对的角为.求:角的取值范围及函数的值域.
已知集合, (Ⅰ)当时,求; (Ⅱ)求使的实数的取值范围。