(本小题满分12分)甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是和假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响;每人各次射击是否击中目标,相互之间也没有影响(1)甲射击3次,至少1次未击中目标的概率;(2)假设某人连续2次未击中目标,则停止射击,问:乙恰好射击4次后,被中止射击的概率是多少?⑶设甲连续射击3次,用表示甲击中目标时射击的次数,求的数学期望.(结果可以用分数表示)
设集合A为函数y=ln(-x2-2x+8)的定义域,集合B为函数y=x+的值域.求A∩B
设曲线在点处的切线斜率为,且.对一切实数,不等式恒成立(≠0). (1) 求的值; (2) 求函数的表达式; (3) 求证:>.
已知函数(e为自然对数的底数). (1)求函数的单调增区间; (2)设关于x的不等式≥的解集为M,且集合,求实数t的取值范围.
已知是内任意一点,连结并延长交对边于,,,则.这是平面几何的一个命题,其证明常常采用“面积法”: . 运用类比,猜想对于空间中的四面体,存在什么类似的结论,并用“体积法”证明.
在人寿保险业中,要重视某一年龄的投保人的死亡率,经过随机抽样统计,得到某市一个投保人能活到75岁的概率为0.60,试问: (1)若有3个投保人, 求能活到75岁的投保人数的分布列; (2)3个投保人中至少有1人能活到75岁的概率.(结果精确到0.01)