（本小题满分14分）
如图，设P是圆
上的动点，点D是P在x轴上的投影。M为线段PD上一点，
且
（1）当点P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；
（2）已知点
，设点
是轨迹C上的一点，求
的
平分线
所在直线的方程。
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（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分）如图，四棱锥
中，
是正三角形，四边形
是矩形，且平面
平面，
，
．
（Ⅰ）若点
是
的中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）若点
在线段
上，且
，当三棱锥
的体积为
时，求实数
的值.
（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分）
某工厂对一批产品的质量进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图.已知样本中产品净重在
克的个数是
个.
（Ⅰ）求样本容量；
（Ⅱ）若从净重在
克的产品中任意抽取
个，求抽出的个产品恰好是净重在
的产品的概率.
满足：
.
，求数列
的前
项和
.
是以原点
为圆心，半径为
的圆与
轴的交点，点
在劣弧
（包含端点）上运动，其中
，
，作
于
．若记
，则
的取值范围是
满足：
．
，
，
，求
的值；
，证明：
且
，
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