(本小题满分12分)为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前个小组的频率之比为,其中第小组的频数为.(1)求该校报考飞行员的总人数;(2)以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据,若从全省报考飞行员的同学中(人数很多)任选三人,设X表示体重超过60公斤的学生人数,求X的分布列和数学期望.
(高考真题)如图,在三棱柱中,侧棱垂直于底面,,,BC=1,、分别为、的中点. (1)求证:平面平面; (2)求证:平面; (3)求三棱锥的体积.
如图,已知四边形是正方形,平面,∥,,,,分别为,,的中点. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)求证:平面平面; (Ⅲ)(有点难度哦)在线段上是否存在一点,使平面?若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由.
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=5,BB1=BC=6,D,E分别是AA1和B1C的中点. (1)求证:DE∥平面ABC; (2)求三棱锥E-BCD的体积.
如图,△是等边三角形, ,,,,分别是,,的中点,将△沿折叠到△的位置,使得.求证:平面平面;
如图,三棱锥中,平面. (1)求证:平面; (2)若,为中点,求三棱锥的体积.