(本小题满分12分)某校为宣传县教育局提出的“教育发展,我的责任”教育实践活动,要举行一次以“我为教育发展做什么”为主题的的演讲比赛,比赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行,已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是,且各阶段通过与否相互独立.(I)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率;(II)设该选手在比赛中比赛的次数为,求的分布列、数学期望和方差.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中, AA1=2,E为棱CC1的中点. (1)求三棱锥E-ABD的体积; (2)求证:B1D1AE; (3)求证:AC//平面B1DE.
(本题15分)如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点。 求证:(1)PA∥平面BDE (2)平面PAC平面BDE
(本题15分)根据下列条件,求圆的方程 (1)求经过两点,且圆心在y轴上的圆的方程。 (2)圆的的半径为1,圆心与点(1,0)关于对称的圆的方程。
(本题15分)已知直线的方程为, (1)若直线的斜率是;求的值; (2)若直线在轴、轴上的截距之和等于;求的值; (3)求证:直线恒过定点。
(本小题满分16分)已知函数,其中a为实数. (1)是否存在?若存在,求出实数a的取值范围;若不存在,请说明理由. (2)若集合中恰有5个元素,求实数a的取值范围.