(本小题满分14分)已知定义在实数集上的函数 N,其导函数记为,且满足,其中、、为常数,.设函数R且.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)若函数无极值点,其导函数有零点,求m的值;(Ⅲ)求函数在的图象上任一点处的切线斜率k的最大值.
已知函数f(x)=-(a+2)x+lnx. (1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f (1))处的切线方程; (2)当a>0时,若f(x)在区间[1,e)上的最小值为-2,求a的取值范围.
在△ABC中,A、B、C为三个内角,a、b、c为相应的三条边,<C<,且=. (1)判断△ABC的形状; (2)若|+|=2,求·的取值范围.
已知各项均为正数的数列{}满足--2=0,n∈N﹡,且是a2,a4的等差中项. (1)求数列{}的通项公式; (2)若=,=b1+b2+…+,求的值.
已知α,β为锐角,且sinα=,tan(α-β)=-.求cosβ的值.
设数列的前项和满足,其中. ⑴若,求及; ⑵若,求证:,并给出等号成立的充要条件.