(本小题满分14分)已知定义在实数集上的函数 N,其导函数记为,且满足,其中、、为常数,.设函数R且.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)若函数无极值点,其导函数有零点,求m的值;(Ⅲ)求函数在的图象上任一点处的切线斜率k的最大值.
(本小题满分14分:6+8) 某投资公司投资甲、乙两个项目所得的利润分别是P(亿元)和Q(亿元),它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式,今该公司将5亿元投资这两个项目,其中对甲项目投资x(亿元),投资这两个项目所得的总利润为y(亿元) (1)求y关于x的函数表达式; (2)求总利润的最大值。
(本小题满分14分:8+6) 已知不等式的解集为A,不等式的解集为B (1)求集合A及B; (2)若,求实数a的取值范围。
(本小题满分14分:5+5+4) 实数m取什么数值时,复数 分别是:(1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数?
(本小题10分) 解不等式|2x-1|<|x|+1.
(本小题10分)在平面直角坐标系xoy中,设P(x,y)是椭圆上的一个动点,求S=x+y的最大值。