用两个全等的含30°角的直角三角形制作如图1所示的两种卡片, 两种卡片中扇形的半径均为1, 且扇形所在圆的圆心分别为长直角边的中点和30°角的顶点, 按先A后B 的顺序交替摆放A、B两种卡片得到图2所示的图案. 若摆放这个图案共用两种卡片8张,则这个图案中阴影部分的面积之和为 ; 若摆放这个图案共用两种卡片(2n+1)张( n为正整数), 则这个图案中阴影部分的面积之和为 . (结果保留p )
分解因式: 25 − a 2 = .
我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律,称之为“杨辉三角”.这个三角形给出了 ( a + b ) n ( n = 1 ,2,3, 4 … ) 的展开式的系数规律(按 a 的次数由大到小的顺序) :
请依据上述规律,写出 ( x − 2 x ) 2016 展开式中含 x 2014 项的系数是 .
如图,三个正方形的边长分别为2,6,8;则图中阴影部分的面积为 .
某市为治理污水,需要铺设一段全长 600 m 的污水排放管道,铺设 120 m 后,为加快施工进度,后来每天比原计划增加 20 m ,结果共用11天完成这一任务,求原计划每天铺设管道的长度.如果设原计划每天铺设 xm 管道,那么根据题意,可列方程 .
若反比例函数 y = k x ( k ≠ 0 ) 的图象经过点 ( 1 , − 3 ) ,则一次函数 y = kx − k ( k ≠ 0 ) 的图象经过 象限.