甲、乙、丙三人组成一组,参加一个闯关游戏团体赛。三人各自独立闯关,其中甲闯关成功的概率为,甲、乙都闯关成功的概率为,乙、丙都闯关成功的概率为。每人闯关成功记2分,三人得分之和记为小组团体总分。(1)求乙、丙各自闯关成功的概率;(2)求团体总分为4分的概率;(3)若团体总分不小于4分,则小组可参加复赛,求该小组参加复赛的概率。
求过点且圆心在直线上的圆的方程
已知直线平行于直线,并且与两坐轴围成的三角形的面积为求直线的方程。
已知抛物线关于y轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点M(), 求它的标准方程。
已知函数f(x)=lnx-ax2+(2-a)x (1)讨论f(x)的单调性;(2)设a>0,证明:当0<x<时,f>f; (3)若函数y=f(x)的图象与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为x0,证明f′(x0)<0.
如图,抛物线第一象限部分上的一系列点与y正半轴上的点及原点,构成一系列正三角形(记为O),记。 (1)求的值;(2)求数列的通项公式; (3)求证: