甲、乙、丙三人组成一组,参加一个闯关游戏团体赛。三人各自独立闯关,其中甲闯关成功的概率为,甲、乙都闯关成功的概率为,乙、丙都闯关成功的概率为。每人闯关成功记2分,三人得分之和记为小组团体总分。(1)求乙、丙各自闯关成功的概率;(2)求团体总分为4分的概率;(3)若团体总分不小于4分,则小组可参加复赛,求该小组参加复赛的概率。
某化工厂生产的某种化工产品,当年产量在150吨至250吨之内,其年生产的总成本(万元)与年产量(吨)之间的关系可近似地表示为。 (1)当年产量为多少吨时,每吨的平均成本最低,并求每吨最低平均成本 (2)若每吨平均出厂价为16万元,求年生产多少吨时,可获得最大的年利润,并求最大年利润。
如图,在直三棱柱ABC —A1B1C1 中,AB = AC = 1,AA1 = ,AB⊥AC求异面直线BC1与AC所成角的度数
已知{ an }是各项为正数的等比数列,且a1 = 1,a2+ a3 = 6, 求该数列前10项的和S10
求到两个定点的距离之比等于2的点的轨迹方程。
设,求的值