甲、乙、丙三人组成一组,参加一个闯关游戏团体赛。三人各自独立闯关,其中甲闯关成功的概率为,甲、乙都闯关成功的概率为,乙、丙都闯关成功的概率为。每人闯关成功记2分,三人得分之和记为小组团体总分。(1)求乙、丙各自闯关成功的概率;(2)求团体总分为4分的概率;(3)若团体总分不小于4分,则小组可参加复赛,求该小组参加复赛的概率。
已知函数图象上一点P(2,f(2))处的切线方程为. (1)求的值; (2) 若方程在内有两个不等实根,求的取值范围(其中为自然对数的底); (3)令,如果图象与轴交于,AB中点为,求证:.
知函数 (1)若函数上是单调减函数,求实数a的取值范围; (2)讨论的极值;
已知向量; 令 (1)求最小正周期T及单调递增区间; (2)若,求函数的最大值和最小值.
已知的角所对的边分别是,设向量 (1)若求角B的大小; (2)若边长c=2,角求的面积.
已知为等差数列,且,. (1)求的通项公式及前项和的最小值; (2)若等比数列满足,,求的前n项和公式.