甲、乙、丙三人组成一组,参加一个闯关游戏团体赛。三人各自独立闯关,其中甲闯关成功的概率为,甲、乙都闯关成功的概率为,乙、丙都闯关成功的概率为。每人闯关成功记2分,三人得分之和记为小组团体总分。(1)求乙、丙各自闯关成功的概率;(2)求团体总分为4分的概率;(3)若团体总分不小于4分,则小组可参加复赛,求该小组参加复赛的概率。
设函数(a为实数)(1)当a=0时,若函数的图象与的图象关于直线x=1对称,求函数的解析式;(2)当a<0时,求关于x的方程=0在实数集R上的解.
已知,试用p,q表示lg5.
增城市数、理、化竞赛时,高一某班有24名学生参加数学竞赛,28名学生参加物理竞赛,19名学生参加化学竞赛,其中参加数、理、化三科竞赛的有7名,只参加数、物两科的有5名,只参加物、化两科的有3名,只参加数、化两科的有4名。若该班学生共有48名,问没有参加任何一科竞赛的学生有多少名?
已知定义在上的奇函数在处取得极值.(Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)试证:对于区间上任意两个自变量的值,都有成立;(Ⅲ)若过点可作曲线的三条切线,试求点P对应平面区域的面积.
设,函数.(Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)求函数在上的最小值.