（本小题满分8分）
已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=
，点D、E在BC边上（均不与点B、C重合，点D始终在点E左侧），且∠DAE＝45°．（1）请在图①中找出两对相似但不全等的三角形，写在横线上 ， ；
（2）设BE＝m，CD＝n，求m与n的函数关系式，并写出自
变量n的取值范围；（3）如图②，当BE＝CD时，求DE的长；
（4）求证：无论BE与CD是否相等，都有DE2=BD2+CE2.
相关试题
两条平行直线上各有
个点，用这对点按如下的规则连接线段；
①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；
②符合①要求的线段必须全部画出；
图1展示了当
时的情况，此时图中三角形的个数为0；
图2展示了当
时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；
（1）当
时，请在图3中画出使三角形个数最少的图形，此时图中有个三角形；
（2）试猜想当对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？此时最少三角形的个数能否为2010个？如果能为多少？ 
图1图2图3
某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40公斤到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：
| 品名 |
西红柿 |
豆角 |
| 批发价（单位：元/公斤） |
1.2 |
1.6 |
| 零售价（单位：元/公斤） |
1.8 |
2.5 |
问：（1）该经营户当天在蔬菜批发市场批了西红柿和豆角各多少公斤？
（2）他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？
下列各小题中，都有OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
（1）如图①, 若OA在∠BOC的外部，则∠AOB与∠EOF的数量关系是：∠AOB=∠EOF．
（2）如图②，若OA在∠BOC的内部，则题（1）中的数量关系是否仍成立？若成立,
请说明理由．
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