已知:如图,AD平分,,且,求DE的长.
我们把分子为1的分数叫做单位分数,如…,任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和,如,,…观察上述式子的规律:把写成两个单位分数之和把表示成两个单位分数之和(n为大于1的整数)。
设a1=32-12,a2=52-32,…,an=(2n+1)2-(2n-1)2(n为大于0的自然数)探究an是否为8的倍数,并用文字表述出你所获得的结论;若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是“完全平方数”,例如:1,4,9,16,…,是“完全平方数”. 试写出a1,a2,a3,…,an,这一列数中从小到大排列的前4个“完全平方数”.
已知二次函数图象的顶点坐标为M(1,0),直线与该二次函数的图象交于A,B两点,其中A点的坐标为(3,4),B点在轴上.求m的值及这个二次函数的解析式;若P(,0) 是轴上的一个动点,过P作轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图象交于D、E两点.①当0<< 3时,求线段DE的最大值;②若直线AB与抛物线的对称轴交点为N,问是否存在一点P,使以M、N、D、E为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出此时P点的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,垂足为C,弦DF与半径OB相交于点P.连结EF,EO .若DE=,∠DPA=45°求⊙O的半径;求图中阴影部分的面积.(结果保留两个有效数字)
设函数(为任意实数)求证:不论为何值,该函数图象都过点(0,2)和(-2,0);若该函数图象与轴只有一个交点,求的值.