(本小题满分12分)已知函数.(1)设,且,求的值;(2)在△ABC中,AB=1,,且△ABC面积为,求sinA+sinB的值.
已知的展开式中,第项的系数与第项的系数之比是10:1,求展开式中,(1)含的项;(2)系数最大的项.
(本小题满分12分)盒内有大小相同的9个球,其中2个红色球,3个白色球,4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分,取出1个白色球得0分,取出1个黑色球得-1分 . 现从盒内任取3个球(Ⅰ)求取出的3个球中至少有一个红球的概率;(Ⅱ)求取出的3个球得分之和恰为1分的概率;(Ⅲ)设为取出的3个球中白色球的个数,求的分布列和数学期望.
如图,四棱锥中,底面为平行四边形,,,⊥底面.(1)证明:平面平面; (2)若,求与平面所成角的正弦值.
已知是二次函数,方程有两相等实根,且(1)求的解析式.(2)求函数与函数所围成的图形的面积.
(本题12分)设函数在内有极值。(1)求实数的取值范围;(2)若分别为的极大值和极小值,记,求S的取值范围。(注:为自然对数的底数)