数学自选模块
题号：03
“数学史与不等式选讲”模块
已知函数
，且
，对于定义域内的任意实数
（1）设
时，S取得最小值，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，证明：对任意
成立.
相关试题
的底面是正方形，
⊥底面
，且
，点
、
分别为侧棱
、
的中点
∥平面
；
⊥平面
.（本小题满分12分）如图，椭圆
的离心率为
，直线
和
所围成的矩形ABCD的面积为8.
(Ⅰ)求椭圆M的标准方程；
(Ⅱ) 设直线
与椭圆M有两个不同的交点
与矩形ABCD有两个不同的交点
.求
的最大值及取得最大值时m的值.
（本小题满分12分）设双曲线
的两个焦点分别为
，离心率为2.
（Ⅰ）求此双曲线的渐近线
的方程；
（Ⅱ）若
、
分别为上的点，且
，求线段
的中点
的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线；
的焦点为F，
在抛物线上，且存在实数
，使
，
中，已知椭圆
：
（
）的左焦点为
，且点
在
的斜率为2且经过椭圆推荐套卷
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