如图，在中，，．若动点从点出发，沿线段运动到点为止，运动速度为每秒2个单位长度．过点作交于点，设动点运动的时间为秒，的长为．

（1）求出关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）当为何值时，的面积有最大值，最大值为多少？