如图1，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边的中点，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，延长BF交CD边于点G，则FG=DG，求出此时DG的值；
如图2，矩形ABCD中，AD>AB，AB=1，点E是AD边的中点，同样将△ABE沿BE翻折得到△FBE，延长BF交CD边于点G．
①证明：FG=DG；
②若点G恰是CD边的中点，求AD的值；
③若△ABE与△BCG相似，求AD的值．
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和
的解相同，求代数式
的值。
.
观察以下图形，回答问题： 
（1）图②有个三角形；图③有___ _ 个三角形；图④有___ _个三角形；……
猜测第七个图形中共有 个三角形；
（2）按上面的方法继续下去，第
个图形中有个三角形（用的代数式表示结论）.
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