(本题满分15分) 设抛物线C1:x 2=4 y的焦点为F,曲线C2与C1关于原点对称.(Ⅰ) 求曲线C2的方程;(Ⅱ) 曲线C2上是否存在一点P(异于原点),过点P作C1的两条切线PA,PB,切点A,B,满足| AB |是 | FA | 与 | FB | 的等差中项?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
已知函数,其中,为实常数且 (Ⅰ)求的单调增区间; (Ⅱ)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
如题18图,已知四棱锥的底面是边长为2的正方形,面分别为的中点. (Ⅰ)求直线与面所成的角; (Ⅱ)求二面角的大小.
在一次数学考试中,共有10道选择题,每题均有四个选项,其中有且只有一个选项是正确的,评分标准规定:“每道题只选一个选项,答对得5分,不答或答错得零分”.某考生已确定有6道题是正确的,其余题目中:有两道题可判断两个选项是错误的,有一道可判断一个选项是错误的,还有一道因不理解题意只好乱猜,请求出该考生: (Ⅰ)得50分的概率; (Ⅱ)设该考生所得分数为,求的数学期望.
关于的不等式 (Ⅰ) 当时,解不等式; (Ⅱ)设函数,当为何值时,恒成立?
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知在平面直角坐标系内,点在曲线C:为参数,)上运动.以为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为. (Ⅰ) 写出曲线C的标准方程和直线的直角坐标方程; (Ⅱ) 若直线与曲线C相交于A、B两点,点M在曲线C上移动,试求面积的 最大值.