(本题满分15分) 设抛物线C1:x 2=4 y的焦点为F,曲线C2与C1关于原点对称.(Ⅰ) 求曲线C2的方程;(Ⅱ) 曲线C2上是否存在一点P(异于原点),过点P作C1的两条切线PA,PB,切点A,B,满足| AB |是 | FA | 与 | FB | 的等差中项?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
设关于的一元二次方程. (1)若,都是从集合中任取的数字,求方程有实根的概率; (2)若是从区间[0,4]中任取的数字,是从区间[1,4]中任取的数字,求方程有实根的概率.
已知数列的前n项和. (1)求数列的通项公式; (2)若数列是等比数列,公比为,且满足,求数列的前n项和.
(本题满分10分)选修4 - 5 :不等式选讲 设函数,. (I)求证; (II)若成立,求x的取值范围.
(本题满分10分)选修4-4 :坐标系与参数方程 将圆上各点的纵坐标压缩至原来的,所得曲线记作C;将直线3x-2y-8=0 绕原点逆时针旋转90°所得直线记作l .(I)求直线l与曲线C的方程; (II)求C上的点到直线l的最大距离.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,AB是的直径,AC是弦,直线CE和切于点C, AD丄CE,垂足为D. (I) 求证:AC平分; (II) 若AB=4AD,求的大小.