观察下列图式，列出相应的方程，并求出相应的解。

更新 2022-09-03
科目数学
题型未知题型
难度未知
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请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．

（1）如图①，四边形 $ABCD$ 中， $AB = AD$ ， $∠ B = ∠ D$ ，画出四边形 $ABCD$ 的对称轴 $m$ ；

（2）如图②，四边形 $ABCD$ 中， $AD / / BC$ ， $∠ A = ∠ D$ ，画出 $BC$ 边的垂直平分线 $n$ ．

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（1）计算： ${(- 2)}^{2} - | - 3 | + \sqrt{2} \times \sqrt{8} + {(- 6)}^{0}$ ；

（2）解分式方程： $\frac{2}{x - 1} = \frac{5}{x^{2} - 1}$ ．

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如图，在平面直角坐标系中，四边形 $O A_{1} B_{1} C_{1}$ ， $A_{1} A_{2} B_{2} C_{2}$ ， $A_{2} A_{3} B_{3} C_{3}$ ， $\dots$ 都是菱形，点 $A_{1}$ ， $A_{2}$ ， $A_{3}$ ， $\dots$ 都在 $x$ 轴上，点 $C_{1}$ ， $C_{2}$ ， $C_{3}$ ， $\dots$ 都在直线 $y = \frac{\sqrt{3}}{3} x + \frac{\sqrt{3}}{3}$ 上，且 $∠ C_{1} O A_{1} = ∠ C_{2} A_{1} A_{2} = ∠ C_{3} A_{2} A_{3} = \dots = 60 °$ ， $O A_{1} = 1$ ，则点 $C_{6}$ 的坐标是　　．

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如图，为测量旗杆 $AB$ 的高度，在教学楼一楼点 $C$ 处测得旗杆顶部的仰角为 $60 °$ ，在四楼点 $D$ 处测得旗杆顶部的仰角为 $30 °$ ，点 $C$ 与点 $B$ 在同一水平线上．已知 $CD = 9.6 m$ ，则旗杆 $AB$ 的高度为　　 $m$ ．

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一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，其上分别标有数字1，2，4，8．随机摸取一个小球后不放回，再随机摸取一个小球，则两次取出的小球上数字之积等于8的概率是　　．

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