(本小题满分15分)若函数在定义域内存在区间,满足在上的值域为,则称这样的函数为“优美函数”.(Ⅰ)判断函数是否为“优美函数”?若是,求出;若不是,说明理由;(Ⅱ)若函数为“优美函数”,求实数的取值范围.
(本小题满分13分) 已知,函数. (1)求函数的最小正周期; (2)求函数的单调减区间; (3)当时,求函数的值域.
(本小题满分12分) 设函数,已知是奇函数. (1)求b、c的值; (2)求的单调区间与极值.
(本小题满分13分) 已知三点A(3,0),B(0,3),C,. (1)若,求角; (2)若,求的值.
(本小题满分13分) 求的值.
(本小题满分12分)已知数列的首项 (1)求的通项公式; (2)证明:对任意的.