（本小题满分15分）若函数
在定义域内存在区间
，满足在上的值域为，则称这样的函数为“优美函数”.
（Ⅰ）判断函数
是否为“优美函数”？若是，求出
；若不是，说明理由；
（Ⅱ）若函数
为“优美函数”，求实数
的取值范围．
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满足
为等比数列；
以及前n项和
；
都有
求
的取值范围。
中，已知
。
和前n项和
；
的值；
的前n项和
.（本题满分13 分）
据气象部门预报，在距离某码头南偏东
方向600km处的热带风暴中心，正以每小时20km的速度向正北方向移动，距风暴中心450km以内的地区都将受到影响，从现在起多长时间后，该码头将受到热带风暴中心的影响，影响多长时间？（精确到0.1h）
化成
的形式；
的值；
上测得正前方的河流的两岸
的俯角分别为
，如果这时气球的高度
米，求河流的宽度
.
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