.(本小题12分)如图(答题纸),倾斜角为的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线交于A、B两点,Q为A、B中点,(1)求抛物线的焦点坐标及准线l方程; (2)若,作线段AB的垂直平分线 交x轴于点P,证明:|AB|=2|PF|。
如图,在侧棱垂直于底面的三棱柱中,点是的中点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:平面; (Ⅲ)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且.数列为等比数列,且,. (Ⅰ)求数列,的通项公式; (Ⅱ)若数列满足 ,求数列的前项和,并证明.
已知函数. (1)求函数的最小正周期; (2)求函数的单调增区间.
(本小题满分12分) 已知函数, (1)若存在实数,使得,求实数的取值范围; (2)设,且在区间上单调递增,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 设,且,定义在区间内的函数是奇函数. (1)求的取值范围; (2)讨论函数的单调性并证明.