已知直线与双曲线; (1)当a为何值时,直线与双曲线有一个交点;(2)直线与双曲线交于P、Q两点且以PQ为直径的圆过坐标原点,求a值。
已知函数(1)求函数的周期,最大值及取得最大值时相应的的集合;(2)指出函数的图象是由函数的图象经过怎样的变化而得到的。
已知为第三象限角,.(1)化简(2)若,求的值
(本题满分14分)已知椭圆,直线,F为椭圆的右焦点,M为椭圆上任意一点,记M到直线L的距离为d.(Ⅰ) 求证:为定值;(Ⅱ) 设过右焦点F的直线m的倾斜角为,m交椭圆于A、B两点,且,求的值。
(本题满分13分)已知数列对都有(Ⅰ) 求的通项;(Ⅱ) 设数列的前n项和为, 求证:对, .
(本题满分12分)已知⊙O:,直线交⊙O于A、B两点,分别过A、B作⊙O的切线,交于M点。(Ⅰ) 当时,求弦长AB;(Ⅱ) 若直线过点(1,1),求点的轨迹方程。